"Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерге есептер шығару"

Сынып9

Пән: алгебра Пән мұғалімі:А.А.Каскабаева

Сабақ тақырыбы

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерге есептер шығару

Сілтеме

Алгебра 9-сынып.А.Әбілқасымова В.Корчевский, З.Жұмағұлова

Мақсаты

Негізгі  тригонометриялық тепе-теңдіктердің шығу жолымен танысып және негізгі

формулаларды қолданып , бір тригонометриялық  функцияның мәні бойынша  қалғандарының мәнің табуға есептер шығаруды үйрету

Міндеттері

1) Тригонометриялық тепе-теңдіктердің негізгі формулаларын меңгеру, түрлі жұмыстар арқылы оқушының  білімін жетілдіру

2)оқушылардың білім дағдыларын жинақтау, шығармашылық тапсырмалар арқылы дамыта оқыту;

3)жинақылыққа, пікір айта білуге, белсенді жұмыс жасауға жұмылдыру

Күтілетін нәтиже

Тригонометриялық тепе-теңдіктердің формуласын оқиды, түсінеді,түсіндіреді.

Формулаларды қолданып есептер шығарады.

Топтық жұмыс арқылы оқушылар арасында жақсы қарым-қатынас орнайды, белсенді жұмыс істеуге дағдыланады.

Сабақтың түрі

Сындарлы оқыту

Көрнекіліктер мен құрал-жабдықтар

Оқулық, таратпа материалдар, тірек-сызбалар,проектор,постер,маркер, стикер.

Әдіс-тәсілдер

Жұптық, топтық жұмыс, диалог, сын тұрғысынан ойлау, өзіндік бағалау

Сабақтың эпиграфы:

«Мақсаты бірдің ---рухы  бір»

Сабақтың барысы

Ұйымдастырыу

Сәлемдесу;

Түгендеу;

Топқа бөлу;

Жағымды психологиялық ахуал туғызу;

Оқушылармен бірге бағалау критерийлерін анықтап алу

Үй тапсырмасын тексеру

Өтілген тақырыптар бойынша сұрақтар қою, сәйкестіру

тест

Бөлімі

Мұғалімнің әрекеті

Оқушының әрекеті

Білу

Сабақтың тақырыбын, мақсатын айқындау

Тригонометриялық тепе-теңдіктердің негізгі

формуласы  жайлы не білемін деп ойлайсыңдар? Сол жайлы көршіңмен ой бөлісіп, топта талқылаңдар,

пікірлесіңдер. Шағын топтарда талқылап, лидерге сөз беріңдер. 5 минут уақыт беріледі.

Бекіту сабағы: Алдымен сабағымыздың мақсатын айқындап алайық.

- Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді еске түсіру.Бір аргументке тәуелді тригонометриялық функциялар арасындағы қатынастарды өрнектейтін

тепе-теңдіктерді есептер шығару барысында қолдану

Бұрыштардың тригонометриялық функциясы,

тригонометриялық  функциялардың

анықталу облысы, мәндер жиыны, жұп және тақ 

тригонометриялық функциялар туралы 

өткендерді еске түсіріп, пікірлеседі, ой бөліседі, қорытындысын айтады.

Жаңа сабақтың мақсатын айқындайды.

Түсіну

1-4  сандары бойынша топқа  бөлу;

Әр топты топтастырып ,  тақырыпты оқып, түсіну үшін

тапсырма:

1.Мұқият оқы

2. Жұбыңа түсіндіруге дайындал

3.Сұрақ дайындап қой.

4.Тақырыпты түсіндір.

5.Сұрақ қою арқылы тексер.

- Әрбір координаталық ширектегі тригонометриялық

функциялардың таңбаларын ата.

- Қандай функцияларды периодты функциялар деп атайды.

- Қай тригонгометриялық функция жұп, ал қайсысы тақ?

Санды  шеңберде  кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және  sinα, cosα, tgα, ctgα мәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.Сондықтанда  тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде  радиусы 1-ге тең 

шеңберді  алу жеткілікті.Мысалы жылжымалы ОВ радиусының  соңғы  нүктесіндегі  синус  функциясы  тек ордината у-пен,ал В нүктесіндегі  косинустың мәні  абсцисса х-пен анықталатын болады.ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық..Сонда Пифагор

теоремасы бойынша ОВ=ОС²+ВС²,мұндағы ОВ= 1,ОС=х,ВС=у немесе ОС=х=sinα,ВС=у= cosα . sin²α + cos²α =1, (1)

Бұл теңдікті α-ның кез келген мәнінде дұрыс,яғни тепе-теңдік болып табылады.Анықтама tgα =у/х,ал

мұндағы у= sinα,х = cosα болғандықтан 

tgα = sinα / cosα, (2)

ctgα = cosα / sinα, (3)

tgα * ctgα = 1, (4)

tg²α + 1 = 1/cosα, (5)

1 + ctg²α=1 / sinα, (6) 1)-(6) теңдіктері бір ғана

аргументке байланысты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер деп аталады.                          

1-4 сандары бойынша топқа  бөлінеді. Топтың аттары : Синус, косинус, тангенс. котангенс.

1.Тапсырмамен танысады

2.Жұбына түсіндіреді

3.Сұраққа жауап береді, өзі сұрақ қояды.

4.Тақырыпты түсіндіреді.

5.Өзіне қойылған сұрақтарға жауап беріп, топтың тақырыпты

меңгергенін  өзі сұрақ қойып тексереді.

6.Топтар бір-біріне сұрақ қояды

7.Жеке оқушымен жұмыс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс, .

Қолдану

Тақтамен жұмыс.Тригонометриялық тепе-теңдік

формулаларын қолданып  есептер шығару.

Тапсырма:синус  тобы  № 297 ( а),  косинус  №  299, тангенс тобы №300 , котангенс №301,

Зерттейді,ізденеді, талдайды,түсінеді

Сергіту сәті

Математиктер түралы  мәлемет

Гипатия     Архимед    Эйлер

Талдау

Тиімді жолмен шығару ,

Формуланы қолданып есептер шығарады, талдайды.

Жинақтау

 Тест алу

Білімдерін 

жинақтап, қорытады.

Бағалау

Оқуды және оқыту үшін бағалау: екі жұлдыз, бір тілек;Бағалау

парағы

Формативті, өзін- өзі бағалау

Мұғалімнің бақылауы

Бағалау критерийлері арқылы өздеріне баға береді.

Кері байланыс

Үміт ағашына стикер парағын жапсыру арқылы бағалау

Оқушылар өз пікірлерін жазады.

Үйге тапсырма

§ 19  Формуланы жаттау  № 310, №311

Жан-жақты ізденеді